Proposisi Majemuk Dan Bagian-Bagiannya

Pengertian Proposisi Majemuk. Selain dari apa yang dikenal dengan proposisi tunggal, dikenal juga bentuk proposisi lain yang sangat komplek dan lebih bebas susunannya tidak terikat dengan bentuk subyek dan predikat. Meskipun dapat dikatakan terdiri dari dua pengertian tetapi pengertiannya dengan bentuk secara luas yang disebut dengan bagian. Bentuk proposisi tersebut dikenal dengan sebutan proposisi majemuk.

Proposisi majemuk adalah suatu pernyataan yang terdiri atas hubungan dua bagian yang dapat dinilai benar atau salah. Proposisi majemuk bentuknya luas dan bebas tidak terikat adanya bentuk-bentuk tertentu yang berhubungan dengan kuantitas. Yang menentukan adalah adanya hubungan, dan dengan adanya hubungan itu pula yang dapat untuk mengungkapkan luas pengertian bagian pertama dan bagian kedua. Dua bagian dalam proposisi majemuk disimbolkan dengan "p" untuk bagian pertama, dan "q" untuk bagian kedua. Contoh proposisi majemuk : 

• Budi adalah seorang sarjana hukum dan seorang sosiolog. Dirumuskan dengan bentuk : p dan q.
• Barang siapa mencuri barang diancam dengan hukuman penjara. Dirumuskan dengan bentuk : jika p maka q.

Baca juga : Macam-Macam Proposisi Kategoris

Bagian (Bentuk) Proposisi Majemuk. Berdasarkan bentuk hubungan, proposisi majemuk dapat dibedakan antara :

A. Proposisi Hipotetik.

Proposisi hipotetik adalah suatu pernyataan yang mempunyai hubungan ketergantungan antara dua bagian, yang pertama sebagai anteseden dan kedua sebagai konsekuen. Dalam proposisi hipotetik :

• bagian pertama sebagai anteseden (An) disebut dengan premis yang disimbolkan dengan "p", sedangkan bagian kedua sebagai konsekuen (Ks) disebut dengan kesimpulan yang disimbulkan dengan "q". 

Hubungan ketergantungan dalam proposisi hipotetik adalah pengungkapan pernyataan terjadinya sesuatu karena adanya sesuatu lain, yang disimbolkan dengan "jika p maka q".

• Contoh : Jika tidak ada acara lain, saya akan ke toko buku. 

Bentuk rumusan proposisi hipotetik ini dapat juga dilakukan dengan mendahulukan konsekuen atas anteseden. Lebih bebas penggunaannya, karena yang dipentingkan adalah bentuk hubungannya dapat dikembalikan dalam rumusan awal.

• Proposisi hipotetik yang mendahulukan konsekuen hanya khusus dalam pernyataan biasa, adapaun pernyataan simbolik tetap dengan rumusan anteseden terlebih dahulu  kemudian diikuti dengan konsekuen. Tidak dapat dibalik. 

Hubungan ketergantungan dalam proposisi hipotetik dapat berupa keseteraan, persyaratan, atau kemungkinan.

Baca juga : Penalaran Oposisi

Jenis Proposisi Hipotik. Proposisi Hipotetik dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu :

a. Proposisi Ekuivalen. 

Proposisi Ekuivalen adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan kesetaraan antara anteseden dan konsekuen. Hubungan ketergantungannya dalam proposisi ekuivalen adalah berbentuk timbal balik.  Disimbolkan dengan "jika p maka q dan jika q maka p" atau "p <=> q" yang dibaca p ekuivalen q. 

• Contoh : apabila ukuran keempat sisi suatu kotak sama panjangnya, maka kotak itu bujursangkar. Rumusan tersebut dapat juga dibalik : apabila kotak itu bujursangkar, maka ukuran keempat sisi suatu kotak sama panjangnya. 

Proposisi ekuivalen dibedakan menjadi tiga macam yaitu : 

1. Ekuivalen Kausalitas, yaitu pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan kesetaraan berupa sebab akibat.  
2. Ekuivalen Definisional, yaitu pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan kesetaraan berupa pembatasan arti. 
3. Ekuivalen Analitik, yaitu pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan kesetaraan berbentuk penguraian arti.

b. Proposisi Implikatif. 

Proposisi Implikatif adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan persyaratan antara anteseden dan konsekuen. Hubungan persyaratan yang dimaksudkan adalah dengan adanya anteseden pasti terwujud konsekuen, tapi konsekuen belum tentu disebabkan adanya anteseden. Hubungan ketergantungan dalam proposisi implikatif berbentuk hubungan persyaratan. Disimbolkan dengan "jika p maka q dan q belum tentu karena p" atau "p =>q". 

• Contoh : jika saya tidak punya uang maka saya tidak bisa membeli buku. 

Proposisi implikatif dibedakan menjadi dua macam, yaitu : 

1. Implikasi Logis, yaitu pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan persyaratan atas dasar pertimbangan akal yang mengharuskan konsekuen terjadi dengan terpenuhinya  anteseden. 
2. Implikasi Material, yaitu pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan persyaratan atas dasar isi yang dikandungnya dengan menetapkan konsekuen pasti terjadi jika terpenuhi adanya anteseden.

c. Proposisi Problematik.

Proposisi problematik adalah suatu pernyataan yang hubungan ketergantungannya bersifat kemungkinan antara anteseden dan konsekuen, dalam arti anteseden terjadi belum tentu menyebabkan konsekuen, demikian juga konsekuen terjadi belum tentu dikarenakan adanya anteseden. Hubungan ketergantungan dalam proposisi problematik bersifat tidak pasti. Disimbolkan dengan "jika p mungkin q dan jika q mungkin p". 

• Contoh : jika memilih A sebagai direktur maka perusahaan terancam bangkrut.

Baca juga : Proposisi Kategoris Beserta Unsur-Unsurnya

B. Proposisi Disjungtif.

Proposisi disjungtif adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan peng-atau-an antara dua bagian yang keduanya sebagai pilihan, yaitu bagian pertama dan bagian kedua. Dalam disjungsi kedua pilihannya sama kedudukannya sehingga dapat dibalik dan tidak mempengaruhi makna yang dikandungnya. Hubungan peng-atau-an dalam proposisi disjungtif adalah pengungkapan pernyataan untuk menentukan pilihan yang tiap bagiannya berkedudukan sama. Dirumuskan dengan "p atau q". 

• Contoh : Baik murid itu laki-laki atau perempuan harus diperlakukan sama dalam pendidikan. 

Jenis Proposisi Disjungtif. Proposisi disjungtif dapat dibedakan menjadi menjadi 4 jenis, yaitu :

a. Disjungsi Eksklusif. 

Disjungsi eksklusif adalah kedua pilihanya tidak dapat bersatu tetapi ada kemungkinan ketiga. Disjungsi eksklusif merupakan pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan peng-atau-an yang saling menyisihkan antara dua bagian, yaitu antara bagian pertama (P1) dan bagian kedua (P2) tidak dapat bersatu tetapi ada kemungkinan ketiga (K3) dalam arti bukan bagian pertama dan bukan bagian ketiga.

b. Disjungsi Inklusif. 

Disjungsi inklusif adalah kedua pilihannya dapat bersatu tetapi tidak ada kemungkinan ketiga. Disjungsi inklusif merupakan pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan pengatauan yang dapat merangkum antara dua bagian, yaitu antara bagian pertama (P1) dan bagian kedua (P2) dapat bersatu sebagai perpaduan (Pa) dan tidak ada kemungkinan ketiga.

c. Disjungsi Alternatif atau Disjungsi Kontradiktif. 

Disjungsi alternatif atau disjungsi kontradiktif adalah  kedua pilihannya tidak dapat bersatu dan tidak ada kemungkinan ketiga. Disjungsi alternatif merupakan pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan pengatauan yang berlawanan penuh antara dua bagian, yaitu antara bagian pertama (P1) dan bagian kedua (P2) tidak dapat bersatu dan tidak ada kemungkinan ketiga. Atau bagian yang satu merupakan kebalikan dari bagian yang lain.

d. Disjungsi Kolektif. 

Disjungsi kolektif adalah kedua pilihannya dapat bersatu dan ada kemungkinan ketiga.

Baca juga : Pengertian Definisi Dan Macam-Macam Definisi

C. Proposisi Konjungtif.

Proposisi konjungtif adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan penyertaan antara dua bagian sebagai unsurnya. Dua bagian dalam konjungsi adalah bagian pertama atau penyerta pertama (P1) dan bagian kedua atau penyerta kedua (P2) yang kedudukannya sama. Hubungan penyertaan dalam proposisi konjungtif merupakan pengungkapan pernyataan untuk menyebutkan dua unsur atau penyertanya secara bersamaan dan yang berkedudukan sama, sehingga keduanya jika ditukar tidak akan mengubah makna yang dikandungnya. Proposisi konjungtif diungkapkan dengan "p dan q" dan disimbolkan dengan : p ^ q.

• Contoh : Budi adalah pendiri perusahaan Maju Mundur dan direktur pertama perusahaan. 

Jenis Proposisi Konjungtif. Proposisi konjungtif dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu :

a. Konjunsi Disjungtif.

Konjungsi disjungtif adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan penyertaan antara dua bagian yang keduanya dapat dikembalikan dalam bentuk pengatauan. Hubungan penyertaan dalam konjungsi disjungtif adalah penyebutan dua unsur atau penyertanya berpangkal pada suatu himpunan semestanya menuju himpunan bagian yang merupakan unsurnya. 

Konjungsi disjungtif dibedakan menjadi tiga macam yaitu : 

1. Konjungsi Eksklusif, yang merupakan pernyataan dengan hubungan penyertaan yang kedua bagiannya tidak dapat bersatu tetapi ada kemungkinan ketiga. 
2. Konjungsi Inklusif, yang merupakan peryataan dengan hubungan penyertaan yang kedua bagiannya dapat bersatu tetapi tidak ada kemungkinan ketiga. 
3. Konjungsi Alternatif, yang merupakan pernyataan dengan hubungan penyertaan yang kedua bagiannya tidak dapat bersatu dan tidak ada kemungkinan ketiga.

b. Konjungsi Predikatif. 

Konjungsi predikatif adalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan penyertaan berbentuk penyatuan antara dua bagian, dalam arti bagian pertama dan bagian kedua merupakan suatu sebutan. Dua bagian sebagai unsur atau penyertaan ini harus ada kedua-duanya.

Konjungsi predikatif tersebut biasa hanya disebut dengan konjungsi, sedangkan bentuk konjungsi disjungtif pada dasarnya dapat dikembalikan dalam bentuk disjungsi. Demikian jika dinyatakan disjungsi, maka yang dimaksudkan adalah disjungsi inklusif, bukan disjungsi yang lain.

Baca juga : Pengetahuan Apriori Dan Pengetahuan Aposteriori

Demikian penjelasan tentang proposisi majemuk beserta bagian-bagiannya.

Semoga bermanfaat.