Disjungsi, Konjungsi, Dan Diagram Arus

Disjungsi dan konjungsi merupakan dua hal dari bermacam-macam pernyataan majemuk yang banyak digunakan dalam pengolahan data. Hal ini dikarenakan dua pernyataan tersebut mempunyai bentuk diagram yang sama, yang membedakan hanyalah pada tekanannya atau yang dimaksudkannya. Disjungsi yang dimaksud adalah disjungsi inklusif, yang dirumuskan dengan p v q. Sedangkan konjungsi yang dimaksud adalah konjungsi predikatif, yang dirumuskan dengan p ^ q.

Yang dimaksud dengan disjungsi adalah pernyataan yang dibentuk dari dua pernyataan p dan q yang dirangkai dengan menggunakan kata hubung atau. Sedangkan konjungsi adalah pernyataan yang dibentuk dari dua pernyataan p dan q yang dirangkai dengan menggunakan kata hubung dan.

Dalam ilmu hitung, pengolahan disjungsi sama dengan penjumlahan, oleh karena itu pengolahan disjungsi disebut dengan penjumlahan logis. Sedangkan pengolahan konjungsi sama dengan perkalian, oleh karena itu pengolahan dalam konjungsi disebut juga dengan perkalian logis. 

Pernyataan majemuk tersebut di atas, disjungsi dan konjungsi, walaupun tidak semuanya, ditinjau dari bentuk diagram himpunannya terdapat persamaan logisnya dengan pernyataan kategorik. Pernyataan disjungtif, walaupun tidak ada dalam pernyataan kategorik, tetapi ada persamaannya dengan gabungan himpunan. Sedangkan pernyataan konjungtif sama dengan partikular afirmatif inklusif yang berbentuk perpotongan himpunan.

Pengolahan disjungsi dan konjungsi secara praktis digunakan dalam pengolahan lintasan arus. Andi Hakim Nasoetion dalam bukunya yang berjudul Landasan Matematika menjelaskan bahwa dari pelajaran fisika diketahui jika kedua kutub suatu sumber arus yang berbeda tekanan listriknya dihubungkan oleh suatu pengantar, maka mengalirlah arus listrik dari salah satu kutub itu ke kutub yang lain. Untuk mengatur aliran arus tersebut dibutuhkan suatu alat yang dipasang di antara kedua kutub tersebut yang disebut dengan tombol. Kumpulan sumber arus, penghantar, dan tombol pengatur jalannya arus tersebut disebut lintasan arus. Satu contoh senderhana tentang lintasan arus tersebut adalah lampu senter, yang sumber arusnya terdiri atas beberapa baterai kering. Ada tidaknya arus yang lewat di lintasan arus ini ditandai dengan menyalanya lampu yang harus dilalui oleh arus sewaktu mengalir dari kutub positif ke kutub negatif. 

Diagram arus yang digambarkan oleh Andi Hakim Nasution tersebut setara dengan suatu pernyataan yang keadaan nilai kebenarannya sama dengan nilai benar atau nilai salah. Tertekannya tombol sehingga mengalirkan arus dapat dinyatakan dengan memberikan nilai benar, sedangkan dalam keadaan tidak mengalirkan arus dengan terlepasnya tombol dapat dinyatakan dengan memberikan nilai salah.  Dengan demikian, mengalirnya arus di dalam lintasan arus, bersamaan bentuk dengan adanya suatu pernyataan di dalam keadaan yang benar.

Diagram lintasan arus yang bertombol satu seperti dalam contoh senter tersebut, memperlihatkan adanya persamaan bentuk dengan pernyataan tunggal sebagai salah satu bagian dari pernyataan disjungsi atau konjungsi. Sedangkan apabila dipasangkan lebih dari satu tombol, diagram lintasan arus yang bersamaan dengan pernyataan disjungsi dilakukan dengan pemasangan tombol secara sejajar (paralel), dan pernyataan konjungsi dilakukan dengan pemasangan tombol secara seri. Atau dengan kata lain yang lebih sederhana, disjungsi sama dengan diagram sejajar (paralel), sedangkan konjungsi sama dengan diagram seri. 

Semoga bermanfaat.