Penalaran Oposisi
Pengertian oposisi dalam logika adalah pertentangan antara dua pernyataan atas dasar pengolahan term yang sama. Pertentangan tersebut diartikan sebagai hubungan logis, yaitu hubungan yang di dalamnya terkandung adanya suatu penilaian benar atau salah terhadap dua pernyataan yang diperbandingkan. Dengan berdasarkan adanya perbandingan (perbedaan) tersebut, maka oposisi dibedakan menjadi dua macam, yaitu oposisi satu term atau oposisi sederhana dan oposisi dua term atau oposisi komplek.
Oposisi satu term atau oposisi sederhana adalah oposisi yang berupa hubungan logis antara dua pernyataan tunggal atas dasar term yang sama, tetapi berbeda dalam kualitas atau kuantitas atau berbeda kedua-duanya.
Term satu-satunya tersebut merupakan predikat dari sesuatu yang ditunjuk, atau hal yang menerangkan dalam pernyataan tersebut, yaitu pengajar.
Proposisi dalam contoh tersebut tidak bisa dikatakan sebagai proposisi kategoris karena tidak mempunyai subyek. Pernyataan dalam contoh tersebut dihubungkan secara logis dengan bentuk pernyataan lain yang sama term-nya, tetapi beda kuantitas dan kualitasnya, yaitu :
Hubungan dua pernyataan tunggal itu disebut dengan oposisi sederhana.
- Contohnya : Semuanya adalah pengajar.
Term satu-satunya tersebut merupakan predikat dari sesuatu yang ditunjuk, atau hal yang menerangkan dalam pernyataan tersebut, yaitu pengajar.
Proposisi dalam contoh tersebut tidak bisa dikatakan sebagai proposisi kategoris karena tidak mempunyai subyek. Pernyataan dalam contoh tersebut dihubungkan secara logis dengan bentuk pernyataan lain yang sama term-nya, tetapi beda kuantitas dan kualitasnya, yaitu :
- Ada sebagian yang tidak pengajar.
Hubungan dua pernyataan tunggal itu disebut dengan oposisi sederhana.
Ada empat macam pernyataan tunggal dengan term yang sama yang diperbandingkan atau yang dihubungkan dalam oposisi sederhana, yaitu :
- pernyataan universal afirmatif (Ax.Px).
- pernyataan universal negatif (Ax.-Px).
- pernyataan partikular afirmatif (Ex.Px).
- pernyataan partikular negatif (Ex.-Px).
Jenis Oposisi Satu Term atau Oposisi Sederhana. Berdasarkan perbedaan dan persamaan antara kuantitas dan kualitasnya, maka oposisi satu term atau oposisi sederhana dapat dibedakan menjadi empat jenis, yaitu :
1. Oposisi Kontraris atau Kontrari.
Oposisi kontraris adalah pertentangan antara dua pernyataan universal atas dasar satu term yang sama, tetapi berbeda dalam kualitasnya.
Hukum yang digunakan adalah apabila pernyataan yang satu benar yang lain pasti salah, dan apabila pernyataan yang satu salah maka yang lain dapat juga benar dapat juga salah.
- Dirumuskan dengan : Ax.Px : Ax.-Px
- Contoh : Jika Ax.Px : Semuanya adalah pengajar, adalah benar maka Ax.-Px : Semuanya tidak ada yang pengajar, adalah salah.
2. Oposisi Sub Kontraris atau Sub Kontrari.
Oposisi subkontraris adalah pertentangan antara dua pernyataan partikular atas dasar satu term yang sama, tetapi berbeda dalam kualitasnya.
Hukum yang digunakan adalah apabila pernyataan yang satu salah yang lain dapat diakui benar dan apabila pernyataan yang satu benar maka yang lain dapat benar dapat juga salah.
- Dirumuskan dengan : Ex.Px : Ex.-Px
- Contoh : Jika Ex.Px : Sebagian adalah pengajar,adalah benar maka Ex.-Px : Sebagian bukan pengajar, adalah bisa benar bisa juga salah.
3. Oposisi Kontradiktoris atau Kontradiksi.
Oposisi Kontradiktoris adalah pertentangan antara dua pernyataan atas dasar satu term yang sama, tetapi berbeda dalam kuantitas dan kualitasnya.
Hukum yang digunakan adalah apabila pernyataan yang satu diakui benar maka yang lain pasti salah dan apabila pernyataan yang satu diakui salah maka yang lain pasti benar.
- Dirumuskan dengan : Ax.Px : Ex.-Px ; Ax.-Px : Ex.Px
- Contoh : Jika Ax.Px : Semuanya adalah pengajar, diakui benar maka Ex.-Px : Ada sebagian yang tidak pengajar, adalah pasti salah. Atau, jika Ax.-Px : Semua bukan pengajar, diakui salah maka Ex.Px : ada sebagian yang pengajar, adalah pasti benar.
4. Oposisi Sub Alternasi.
Oposisi sub alternasi adalah pertentangan antara dua pernyataan atas dasar satu term yang sama dan berkualitas sama, tetapi berbeda dalam kuantitasnya. Oposisi sub alternasi terbagi menjadi dua macam, yaitu :
a. Sub implikasi.
Sub implikasi adalah hubungan logis pernyataan partikular terhadap pernyataan universal atas dasar term yang sama serta kualitas sama.
- Dirumuskan dengan : Ex.Px : Ax.Px ; Ex.-Px : Ax.-Px
- Contoh : Jika Ex.Px : Sebagian adalah pengajar, adalah salah, maka Ax.Px : Semuanya adalah pengajar, adalah pasti salah. Atau jika Ex.-Px : Ada sebagian yang bukan pengajar, adalah benar maka Ax.-Px : Semua bukan pengajar, adalah mungkin benar mungkin juga salah.
Super implikasi dalah hubungan logis pernyataan universal terhadap pernyataan partikular atas dasar term yang sama serta kualitas sama.
- Dirumuskan dengan : Ax.Px : Ex.Px ; Ax.-Px : Ex.-Px
- Contoh : Jika Ax.Px : Semua adalah pengajar, adalah benar maka Ex.Px : Ada sebagian yang pengajar, adalah pasti benar. Atau Jika Ax.-Px : Semuanya bukan pengajar, terbukti salah maka Ex.-Px : Sebagian bukan pengajar, adalah mungkin benar mungkin juga salah.
B. Oposisi Dua Term atau Oposisi Komplek.
Oposisi dua term atau oposisi komplek adalah oposisi yang berupa hubungan logis antara dua pernyataan atas dasar dua term yang sama sebagai subyek dan predikat, tetapi berbeda dalam kuantitas atau kualitasnya atau berbeda kedua-duanya, atau dengan kata lain oposisi komplek adalah pertentangan antara dua proposisi kategoris dengan term yang sama dan berbeda dalam dalam sesuatu hal.
Pernyataan yang terdiri dari dua term sebagai subyek dan predikat disebut proposisi kategoris, sedangkan perbedaan dalam kuantitas atau kualitasnya atau kedua-duanya dirumuskan sebagai "berbeda dalam sesuatu hal". Contoh oposisi komplek :
Pernyataan yang terdiri dari dua term sebagai subyek dan predikat disebut proposisi kategoris, sedangkan perbedaan dalam kuantitas atau kualitasnya atau kedua-duanya dirumuskan sebagai "berbeda dalam sesuatu hal". Contoh oposisi komplek :
- Semua lulusan universitas merah putih ingin menjadi pegawai negeri.
Dihubungkan dengan pernyataan :
- Ada lulusan universitas merah putih yang tidak ingin menjadi pegawai negeri.
Jenis Oposisi Dua Term atau Oposisi Komplek. Oposisi dua term atau oposisi komplek terbagi menjadi tiga macam, yaitu :
1. Oposisi Paralel.
Oposisi paralel merupakan hubungan antara dua pernyataan partikular dengan dua term yang sama tetapi berbeda dalam kualitasnya.
Hukum yang digunakan adalah kebenaran bagi yang satu berarti kebenaran bagi yang lain, demikian juga kesalahan bagi yang satu berarti pula kesalahan bagi yang lain.
- Dirumuskan dengan : (Ex.(Sx^Px)) : (Ex.(Sx^-Px))
- Contohnya : Jika (Ex.(Sx^Px)) : ada sebagian pengajar yang sakit, adalah benar maka (Ex.(Sx^-Px) : ada sebagian pengajar yang tidak sakit, adalah benar.
2. Oposisi Kontradiktoris.
Oposisi kontradiktoris merupakan pertentangan antara dua pernyataan kategoris dengan term yang sama namun berbeda kuantitas dan kualitasnya.
Hukum yang digunakan adalah kebenaran bagi yang satu berarti kesalahan bagi yang lain, demikian sebaliknya kesalahan bagi yang satu berarti kebenaran bagi yang lain.
- Dirumuskan dengan : (Ax.(Sx=>Px)) : (Ex.(Sx^-Px)) atau (Ex.(Sx^Px)) : (Ax.(Sx=>-Px))
- Contoh : Jika (Ax.(Sx=>Px)) : semua pengajar bangsa Indonesia, adalah benar maka (Ex.(Sx^-Px)) : ada pengajar yang tidak bangsa Indonesia, adalah salah.
3. Oposisi Eksklusif.
Oposisi eksklusif merupakan pertentangan antara dua pernyataan universal kategoris yang berbeda kualitas, atau pertentangan dua pernyataan yang berkualitas sama tetapi berbeda kuantitas, dengan term-term yang sama.
Hukum yang digunakan adalah kebenaran bagi yang satu berarti kesalahan bagi yang lain, namun kedua-duanya dapat juga salah.
- Dirumuskan dengan : (Ax.(Sx=>Px)) : (Ax.(Sx=>-Px)) atau (Ax.(Sx=>Px)) : (Ex.(Sx^Px)) atau (Ax.(Sx=>-Px)) : (Ex.(Sx^-Px))
- Contoh : Jika (Ax.(Sx=>Px)) : semua hakim adalah sarjana hukum, dianggap benar maka (Ex.(Sx^Px)) : sebagian hakim adalah sarjana hukum, dianggap salah karena mengandaikan ada juga hakim yang tidak sarjana hukum.
Dalam penalaran oposisi komplek yag perlu diperhatikan adalah oposisi kontradiktoris, karena dua pernyataannya benar-benar bertentangan penuh, sehingga pernyataan yang satu merupakan pengingkaran bagi pernyataan yang lain, tidak dapat dikompromikan dan tidak ada kemungkinan ketiga.
Bentuk penalaran lain yang ada hubungannya dengan oposisi komplek adalah :
1. Negasi kontradiksi.
Negasi kontradiktif yaitu dua pernyataan yang kontradiksi, jika salah satu diingkari akan mewujudkan suatu persamaan arti. Negasi kontradiksi disebut juga sebagai penalaran obversi, yaitu penyimpulan langsung dengan jalan menegasikan suatu pernyataan yang berbeda kualitasnya.
2. Penyimpulan implikasi.
Penyimpulan implikasi yaitu jika suatu keseluruhan mempunyai sifat tertentu maka bagian dari keseluruhan itu juga mempunyai sifat tersebut, dan jika mengingkari maka bagiannya pun mengingkari.
1. Negasi kontradiksi.
Negasi kontradiktif yaitu dua pernyataan yang kontradiksi, jika salah satu diingkari akan mewujudkan suatu persamaan arti. Negasi kontradiksi disebut juga sebagai penalaran obversi, yaitu penyimpulan langsung dengan jalan menegasikan suatu pernyataan yang berbeda kualitasnya.
- Contoh : Setiap warga negara berkedudukan sama dalam hukum, hal itu sama artinya dengan tidak ada satupun warga negara yang tidak mendapat kedudukan sama dalam hukum.
2. Penyimpulan implikasi.
Penyimpulan implikasi yaitu jika suatu keseluruhan mempunyai sifat tertentu maka bagian dari keseluruhan itu juga mempunyai sifat tersebut, dan jika mengingkari maka bagiannya pun mengingkari.
- Contoh : Jika semua peserta ujian matematika dapat nilai baik, maka sebagian dari peserta ujian matematika dapat nilai baik. Penyimpulan tersebut bukan dipertentangkan, melainkan bagian disimpulkan dari keseluruhan.
Demikian penjelasan berkaitan dengan penalaran oposisi.
Semoga bermanfaat.
